proguide.dk

Omkredsberegning forklaret

Omkredsberegning Forklaret
At forstå, hvad en omkreds af en cirkel er, og hvordan man beregner den, er afgørende, når du flytter til matematik på et højere niveau. I denne artikel lærer du svarene på følgende spørgsmål.

  • Hvad er en cirkels omkreds?
  • Hvordan kan du beregne omkredsen af en cirkel?

Hvad er en cirkels omkreds?
En cirkels omkreds er afstanden rundt om cirklens yderside. Det er ligesom omkredsen af andre former som firkanter. Du kan tænke på det som den linje, der definerer formen. For figurer lavet af lige kanter kaldes denne linje omkredsen, men for cirkler kaldes denne definerende linje omkredsen. Dette diagram viser omkredsen af en cirkel.

Der er to andre vigtige afstande på en cirkel, radius (r) og diameter (d). Radius, diameter og omkreds er de tre definerende aspekter af hver cirkel. Givet radius eller diameter og pi kan du beregne omkredsen. Diameteren er afstanden fra den ene side af cirklen til den anden på dets bredeste punkter. Diameteren vil altid passere gennem midten af cirklen. Radius er halvdelen af denne afstand. Du kan også tænke på radius som afstanden mellem midten af cirklen og dens kant. Dette diagram viser omkreds, diameter, centrum og radius på en cirkel.

Hvordan kan du beregne omkredsen af en cirkel?
Hvis du kender diameteren eller radius af en cirkel, kan du regne ud omkredsen. Til at begynde med skal du huske, at pi er et irrationelt tal skrevet med symbolet π. π er nogenlunde lig med 3,14.

Formlen for at beregne omkredsen af en cirkel er:

Cirkels omkreds = π x Diameter af cirkel
Dette skrives typisk som C = πd. Dette fortæller os, at cirklens omkreds er tre “og lidt” gange så lang som diameteren. Vi kan se dette på grafikken nedenfor:

Du kan også regne ud omkredsen af en cirkel, hvis du kender dens radius. Husk at diameteren er dobbelt så lang som radius. Vi ved allerede, at C = πd. Hvis r er radius af cirklen, så er d = 2r. Så C = 2πr.

Eksempel 1
Hvis en cirkel har en diameter på 10 cm, hvad er dens omkreds?

Svar
Vi ved, at C = πd. Da diameteren er 10 cm, ved vi, at C = π x 10 cm = 31,42 cm (til 2 decimaler).