Median, i statistik, er den midterste værdi af den givne liste over data, når den er arrangeret i en rækkefølge. Ordningen af data eller observationer kan foretages enten i stigende eller faldende rækkefølge.
Eksempel: Medianen af 2,3,4 er 3.
I matematik er medianen også en type gennemsnit, som bruges til at finde centerværdien. Derfor kaldes det også mål for central tendens.
Udover medianen er de to andre centrale tendenser middelværdi og tilstand. Middel er forholdet mellem summen af alle observationer og det samlede antal observationer. Tilstand er værdien i det givne datasæt, som gentages det meste af tiden.
Få flere oplysninger:
Middel<. br> Tilstand
I geometri er en median også defineret som midtpunktet af en polygon. For eksempel er medianen af en trekant det linjestykke, der forbinder toppunktet af en trekant med midten af de modsatte sider. Derfor halverer en median siderne af en trekant.
Median i statistik
Medianen af et datasæt er det midterste tal eller midterste værdi i sættet. Medianen er også det tal, der er halvvejs inde i sættet.
For at finde medianen skal dataene arrangeres først i rækkefølgen fra mindst til størst eller størst til mindste værdi. En median er et tal, der er adskilt af den højeste halvdel af en datastikprøve, en population eller en sandsynlighedsfordeling fra den nederste halvdel. Medianen er forskellig for forskellige typer af fordeling.
For eksempel er medianen af 3, 3, 5, 9, 11 5. Hvis der er et lige antal observationer, er der ingen enkelt midterste værdi; medianen er så normalt defineret som middelværdien af de to midterste værdier: så medianen af 3, 5, 7, 9 er (5+7)/2 = 6.
Medianformel
Formlen til at beregne medianen af det endelige antal datasæt er givet her. Medianformlen er forskellig for lige og ulige antal observationer. Derfor er det nødvendigt først at genkende, om vi har ulige antal værdier eller lige antal værdier i et givet datasæt.
Formlen til at beregne medianen af datasættet er givet som følger.
p>
Ulige antal observationer
Hvis det samlede antal observationer er ulige, er formlen til at beregne medianen, hvor n er antallet af observationer
Lige antal observationer
Hvis det samlede antal observationer er lige, så er medianformlen:
hvor n er antallet af observationer
Hvordan beregnes medianen?
For at finde medianen skal du placere alle tallene i stigende rækkefølge og finde midten.
Eksempel 1:
Find medianen af 14, 63 og 55
løsning:
Sæt dem i stigende rækkefølge: 14, 55, 63
Det midterste tal er 55, så medianen er 55 .
Eksempel 2:
Find medianen af følgende: 4, 17, 77, 25, 22, 23, 92, 82, 40, 24, 14, 12, 67, 23, 29
Løsning:
Når vi placerer disse tal i rækkefølgen, har vi: 4, 12, 14, 17, 22, 23, 23, 24, 25, 29, 40, 67 , 77, 82, 92,
Der er femten numre. Vores midterste er det ottende tal:
Medianværdien af dette sæt tal er 24.
Eksempel 3:
Rahuls familie kørte gennem 7 stater på sommerferie. Priserne på benzin varierer fra stat til stat. Beregn medianen af benzinomkostninger. 1,79;
Derfor er medianen af benzinomkostninger 1,84. Der er tre stater med større benzinomkostninger og 3 med lavere priser.